Egzamin ósmoklasisty. Matematyka. Zeszyt zadań egzaminacyjnych. Karta rozwiązań [12 V 2026]

tomasz.krol@infor.pl Tomasz Król
prawnik - prawo pracy, cywilne, gospodarcze, administracyjne, podatki, ubezpieczenia społeczne, sektor publiczny
rozwiń więcej
Egzamin ósmoklasisty. Matematyka. Zeszyt zadań egzaminacyjnych. Karta rozwiązań [12 V 2026] / Egzamin ósmoklasisty. Matematyka. Zeszyt zadań egzaminacyjnych. Karta rozwiązań [12 V 2026] / CKE

Uczniowie klas VIII, którzy pisali we wtorek egzamin z matematyki, musieli wykazać się m.in. umiejętnością obliczania procentów, średniej arytmetycznej, potęgowania oraz znajomością figur geometrycznych i brył oraz ich właściwości. Na rozwiązanie 20 zadań mieli 125 minut.

rozwiń >

Arkusz egzaminacyjny z matematyki, rozwiązywany przez uczniów, Centralna Komisja Egzaminacyjna opublikowała na swojej stronie internetowej. Zawiera on 20 zadań. Wśród nich było 14 zadań zamkniętych i sześć otwartych.

Zeszyt zadań egzaminacyjnych - matematyka 12 V 2026

egzamin ósmoklasisty 2026 r. matematyka

egzamin ósmoklasisty 2026 r. matematyka

Karta rozwiązań zadań otwartych - matematyka 12 V 2026

egzamin ósmoklasisty 2026 r. matematyka

egzamin ósmoklasisty 2026 r. matematyka

Karta odpowiedzi - matematyka 12 V 2026

egzamin ósmoklasisty 2026 r. matematyka

egzamin ósmoklasisty 2026 r. matematyka

Uczniowie musieli wykonywać obliczenia i analizować dane

Zdający musieli się wykazać umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, np. wykonywać działania na potęgach oraz wykonywać obliczenia procentowe.

Musieli wykazać się także m.in. umiejętnością odczytywania danych z diagramu, obliczeń na ułamkach, procentach, posługiwania się czasem, rozwiązywania równań z dwoma niewiadomymi oraz obliczania prawdopodobieństwa.

Na egzaminie pojawiły się zadania o figurach i bryłach

Ósmoklasiści musieli także wykazać się znajomością figur i brył geometrycznych oraz ich właściwości.

Jedno z zadań zamkniętych dotyczyło obliczenia ceny rasowego kocura i kotki po zastosowaniu różnych zniżek procentowych.

Inne zadanie sprawdzało znajomość największego wspólnego dzielnika i najmniejszej wspólnej wielokrotności przy ustalaniu czterocyfrowego kodu do szafki.

Jeszcze inne zadanie odnosiło się do prostopadłościanu zbudowanego z trzech jednakowych sześcianów o krawędzi długości 5. Uczniowie mieli obliczyć pole powierzchni bryły.

Zadania otwarte dotyczyły m.in. origami i prędkości samochodu

Pierwsze z zadań otwartych dotyczyło obliczenia liczby kolorowych kartek przygotowanych do wykonania origami.

Inne zadanie wymagało wykazania, że przejazd samochodu pomiędzy miejscowościami trwał dłużej niż godzinę przy zachowaniu tej samej prędkości.

W kolejnym zadaniu uczniowie obliczali koszt zakupu nasion potrzebnych do obsiania ogródka w kształcie trapezu.

Uczniowie obliczali także objętość ostrosłupa

W jeszcze innym zadaniu, zilustrowanym rysunkiem ostrosłupa trójkątnego wpisanego w sześcian, należało obliczyć, ile razy objętość tego ostrosłupa jest mniejsza od objętości sześcianu.

Na rozwiązanie zadań uczniowie mieli 125 minut

Na napisanie sprawdzianu z matematyki uczniowie mieli 125 minut. Dla uczniów, którym przysługuje dostosowanie warunków przeprowadzania egzaminu, czas mógł zostać przedłużony o nie więcej niż 40 minut.

Egzaminu ósmoklasisty nie można nie zdać

Nie jest określony minimalny wynik, jaki uczeń powinien uzyskać na egzaminie ósmoklasisty, dlatego nie można go nie zdać.

Ważne

Jednak wynik ma wpływ na przyjęcie ucznia do wybranej szkoły ponadpodstawowej – połowa wszystkich punktów do zdobycia to właśnie punkty za egzamin. Druga połowa to punkty za oceny na świadectwie szkolnym i inne osiągnięcia ucznia.

Edukacja
Przez lata pracodawcy odmawiali nauczycielom wypłaty tych pieniędzy. Czy mogą je odzyskać?
12 maja 2026

Co do zasady pracownik może ubiegać się o wypłatę świadczeń należnych mu od pracodawcy, o ile roszczenie nie uległo jeszcze przedawnieniu. Należy jednak pamiętać o tym, że w niektórych przypadkach musi w tym celu najpierw wywiązać się z ciążących na nim obowiązków.

Egzamin ósmoklasisty. Matematyka. Zeszyt zadań egzaminacyjnych. Karta rozwiązań [12 V 2026]
12 maja 2026

Uczniowie klas VIII, którzy pisali we wtorek egzamin z matematyki, musieli wykazać się m.in. umiejętnością obliczania procentów, średniej arytmetycznej, potęgowania oraz znajomością figur geometrycznych i brył oraz ich właściwości. Na rozwiązanie 20 zadań mieli 125 minut.

Ósmoklasiści zakończyli egzamin z matematyki. Jutro egzamin z języka obcego
12 maja 2026

Ósmoklasiści zakończyli egzamin z matematyki. W środę czeka ich egzamin z języka obcego. Przystąpienie do egzaminu ósmoklasisty jest warunkiem ukończenia szkoły podstawowej.

Czy nauczyciele będą mogli oceniać prace domowe? Nowe przepisy mają wzmocnić motywację uczniów
12 maja 2026

Nauczyciel będzie musiał sprawdzać prace domowe i przekazywać uczniom informację zwrotną na temat wykonanej pracy. Systematyczność w wykonywaniu prac domowych będzie uwzględniana przy ustalaniu rocznych ocen klasyfikacyjnych.

Wyrównane szanse tylko na papierze? Egzamin ósmoklasisty 2026 w praktyce
12 maja 2026

Test ma kluczowe znaczenie w procesie rekrutacji do szkół ponadpodstawowych. W teorii ma wyrównane szanse, w praktyce ujawnia nierówności edukacyjne - czytamy wydaniu „Dziennika Gazety Prawnej”.

Matura 2026. Egzaminy nieobowiązkowe – wiedza o społeczeństwie i język niemiecki
12 maja 2026

Dzisiaj maturzyści przystąpią do nieobowiązkowego pisemnego egzaminu z wiedzy o społeczeństwie. Po południu będą zdawać pisemny egzamin z języka niemieckiego na poziomie rozszerzonym i dwujęzycznym. Ten egzamin także nie jest obowiązkowy.

O której godzinie zaczyna się egzamin ósmoklasisty 2026. Ile trwa matematyka i język obcy?
11 maja 2026

Wtorek, 12 maja 2026 r., to drugi dzień egzaminu ósmoklasisty. Uczniowie piszą egzamin z matematyki. W środę, 13 maja 2026 r., napiszą język angielski lub inny język nowożytny. O której godzinie zaczyna się egzamin i ile trwa? Oto informacje z CKE.

Egzamin ósmoklasisty 2026: uczeń nie przystąpił do egzaminu z powodu choroby
11 maja 2026

Egzamin ósmoklasisty w dniach 11-13 maja 2026 r. - uczeń nie przystąpił do egzaminu z powodu choroby albo innych wypadków losowych. Co teraz? Przepisy pozwalają na podejście do egzaminu w drugim terminie. Kiedy jest dodatkowy termin egzaminu dla ósmych klas?

Po egzaminie ósmoklasisty - weekendowy wypoczynek na Lubelszczyźnie połączony z możliwością udziału w dniach otwartych liceum plastycznego
11 maja 2026

Ósmoklasistom - po stresie i wysiłku intelektualnym pierwszych poważnych egzaminów w życiu - należy się odpoczynek. Można go połączyć z uprzednim udziałem w dniach otwartych w liceum sztuk plastycznych w Nałęczowie, które odbędą się 15 maja 2026 roku od rana.

Twoje dziecko nie zdawało egzaminu w maju? Sprawdź, czy przysługuje mu termin dodatkowy
11 maja 2026

Egzamin ósmoklasisty w terminie dodatkowym odbywa się w czerwcu 2026 r. Nie każdy uczeń może jednak do niego przystąpić – obowiązują ściśle określone przesłanki. Kluczowe znaczenie mają przyczyny nieobecności lub przerwania egzaminu w terminie głównym. Sprawdź, kto ma prawo do drugiego podejścia.

pokaż więcej
Proszę czekać...